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1 | 2008考研数一真题解析.pdf |
2007
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等价无穷小
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- 泰勒展开： $e^x,ln x,(1+x)^\alpha,cos x$
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###### 总结 |题型|错因|教训|视频讲解| |---|---|---|---| |等价无穷小，泰勒展开|||nan|渐近线
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- 极限：洛必达，无穷大比无穷大型
- 技巧：算了一个点的渐近线，就不用再考虑一遍了
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###### 总结 |题型|错因|教训|视频讲解| |---|---|---|---| |一元函数微分学|||nan|变限积分
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- 交换积分上下限，积分值要异号
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###### 总结 |题型|错因|教训|视频讲解| |---|---|---|---| |一元函数积分学，变限积分|||nan|连续与导数的关系
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###### 总结 |题型|错因|教训|视频讲解| |---|---|---|---| ||||nan|函数项级数的收敛
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###### 总结 |题型|错因|教训|视频讲解| |---|---|---|---| |敛散性，函数项级数的收敛，积分|||nan|弧积分
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###### 总结 |题型|错因|教训|视频讲解| |---|---|---|---| |弧积分、二重积分、三重积分、全微分|||nan|向量组的线性相关
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标准答案直接看出来法
- 线性代数中的 $\alpha,\beta$ 默认为列向量
求向量组的线性相关性通用步骤
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###### 总结 |题型|错因|教训|视频讲解| |---|---|---|---| |线性相关，线性代数，向量组|||nan|合同与相似
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- 合同和相似的区别和意义
- 如何判断两个矩阵 $\color{green}{\text{相似}}$ ：定义法，通过性质（必要条件：秩，行列式、迹、特征值、相同）
- 如何判断两个合同：正负指数相同
- 矩阵的迹为对角线元素的和
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###### 总结 |题型|错因|教训|视频讲解| |---|---|---|---| |二次型，合同，相似|||nan|n重复伯努利实验
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- 题目的意思：第四次射击是第二次命中
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###### 总结 |题型|错因|教训|视频讲解| |---|---|---|---| |随机事件与概率，n重复伯努利实验|||nan|二维正态分布的条件概率密度
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标准答案：套公式
汤家凤解析:联合概率密度等于概率的乘积+条件分布的定义
- 二维正态分布：独立和不相关是等价的（只有二维正态分布是满足这个条件的其他都不满足）
- 联合概率密度等于概率的乘积
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###### 总结 |题型|错因|教训|视频讲解| |---|---|---|---| |正态分布，条件概率密度|||nan|定积分
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- 建议用分布积分的表格法（见笔记）
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###### 总结 |题型|错因|教训|视频讲解| |---|---|---|---| |定积分、分部积分|||nan|多元函数微分学
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###### 总结 |题型|错因|教训|视频讲解| |---|---|---|---| |多元函数微分学、链式求导法则|||nan|二阶常系数非齐次线性微分方程的通解
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套公式就完事了
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###### 总结 |题型|错因|教训|视频讲解| |---|---|---|---| ||||nan|第一型曲面积分
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- $\color{red}{\text{Q：}}$ 未掌握
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###### 总结 |题型|错因|教训|视频讲解| |---|---|---|---| |第一型曲面积分、轮换对称型、普通对称性|||nan|矩阵的幂
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- 就硬算就完事了
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###### 总结 |题型|错因|教训|视频讲解| |---|---|---|---| |幂、秩|||nan|几何概型
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- 送分题算错数、画图最好有参考系
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###### 总结 |题型|错因|教训|视频讲解| |---|---|---|---| |几何概型|||nan|多元函数极值
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- 转换为一元函数的极值
- 因为求区域内的极值，是无条件极值的类型
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###### 总结 |题型|错因|教训|视频讲解| |---|---|---|---| |多元函数微分学、极值或者最值、无条件极值|||nan|第二型曲面积分
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解题思路：注
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###### 总结 |题型|错因|教训|视频讲解| |---|---|---|---| |第二型曲面积分、高斯公式、二重积分、普通对称性|||nan|证明题
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###### 总结 |题型|错因|教训|视频讲解| |---|---|---|---| |介值定理、罗尔中值定理|||nan|幂级数求和函数
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- 性质3：逐项求导公式
- 变动下标对幂级数产生的影响是啥？
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###### 总结 |题型|错因|教训|视频讲解| |---|---|---|---| |无穷级数、幂级数、和函数、无穷级数求导|||nan|线性方程组的公共解
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- 非齐次方程组有解的条件：系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩
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###### 总结 |题型|错因|教训|视频讲解| |---|---|---|---| |线性方程组、公共解|||nan|特征值、特征向量
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###### 总结 |题型|错因|教训|视频讲解| |---|---|---|---| |特征值、特征向量、是对称矩阵、反问题|||nan|二维随机变量
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###### 总结 |题型|错因|教训|视频讲解| |---|---|---|---| ||||nan|数理统计
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