凑数
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不同数据类型的加减运算
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看到16进制数直接转成10进制也许更好，(从右往左)第一位的权值为0，第二位的权值为16…
边界对齐
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无符号short转为无符号int
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short的无符号和有符号之间的转换
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这里有个技巧，在补码的语境下，无符号与有符号之间存在互补，二者相加为0
定点小数的表示范围
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少看了一个等于号
定点小数的表示范围
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整数补码的表示
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少看一个等于
定点小数的补码表示
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循环左移，数据寄存器，进位标志寄存器
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C. 10010101 1
不带进位位的循环左移将最高位进入最低位和标志寄存器C位。
原码的算术移位
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补码的算术移位
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绝对值相反数的补码为其自身的相反数的补码的数
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题目玩了个文字游戏，是充分必要条件，0不是正数
关于门电路相关的知识
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- 有哪三种判溢方法
- 译码电路，编码电路，移位电路都在什么地方用到了，门电路的实现又是怎么样的
数据的表示综合
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注意正数的补码反码，移码都相同
模4补码的运算
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- 为什么双符号位只在加减法中使用
已知机器数与真值求其表示方法
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双符号位的判溢条件
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双符号位的判溢条件
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- 一直推不出来两个负数的溢出为什么是10
符号位进位，最高位进位，判溢条件
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其实举个例子推一遍就出来了
- 结论:判溢条件是最高位和符号位异或
左移时候的溢出
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- 其实考的是补码的表示特点和表示范围
- 单符号位的话，移位的时候符号位不动；看答案的意思，双符号位的话移位的时候符号位也要移动
原码乘法的特点
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A 先取操作数绝对值相乘，符号位单独处理
原码一位乘法中，符号位与数值位是分开进行运算的。运算结果的数值部分是乘数与被乘数数值位的乘积，符号是乘数与被乘数符号位的异或。
补码一位乘法的加法运算次数和移位次数
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N位补码一位乘，乘积的位数
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原码不恢复余数法
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52．D
原码不恢复余数法即加减交替法，只在最终余数为负时，才需要恢复余数。
补码除法
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机器数,补码减法
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- 机器数，真值和补码的区别
- 机器数是指一串01序列，其能表示的真值由表示他的方式决定，如(大小端，补码，原码，反码，移码)
小端存储，指令机器码
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有符号数和无符号数的移位
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统一有符号数和无符号数的移位，
- 符号位不变，对数值位移位
- 而无符号数根本没有符号位，所以看起来就像整体移位了一样
2011 考研真题，类型转换与溢出
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- 寄存器5和寄存器6的数值求错
- 寄存器5的错因：无中生有（低四位没有1）
- 寄存器6的错因：有而被去（进位忘了进）
判溢条件：加法器完成加法操作时，若次高位（最高数位）的进位和最高位（符号位）的进位不同，则结果溢出。
定点小数的运算
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证明题
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- 为什么是2+X
- 可以理解为2-0.多=1.多，这个1.多就是X的补码表示
溢出标志位,符号标志位,进位标志位(OF,SF,CF)
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- 数值位最高位进位那么进位标志位设置为1？
2020真题
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什么是浮点数的溢出?什么情况下发生上溢出?什么情况下发生下溢出?
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浮点数的运算结果可能出现以下几种情况:
①阶码上溢出。一个正指数超过了最大允许值时，浮点数发生上溢出（即向$\infty$方向溢出)。若结果是正数，则发生正上溢出（有的机器把值置为+$\infty$);若结果是负数，则发生负上溢出（有的机器把值置为-$\infty$)。这种情况为软件故障，通常要引入溢出故障处理程序来处理。
②阶码下溢出。一个负指数比最小允许值还小时，浮点数发生下溢出。一般机器把下溢出时的值置为0(+0或-0)。不发生溢出故障。
${\textstyle\unicode{x2462}}$ 尾数溢出。当尾数最高有双过.月慰不出为止。此时，只要阶码不发生上溢出，浮点数数右移一位，阶码加1，直到尾数不溢出为止。此时，只要阶码不发生上溢出，浮点数就不会溢出。
④非规格化尾数。当数值部分高位不是一个有效值时（如原码时为О或补码时与符号位相同)，尾数为非规格化形式。此时，进行“左规”操作:尾数左移一位，阶码减1，直到尾数为规格化形式为止。
求32位二进制补码，无符号，IEEE 754单精度浮点数对应的真值
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注意IEEE 754标准中的移码是减去127而不是128
给定浮点数求机器数
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$\blacktriangleright$(三位阶码怎么表示的出来十进制的10？？)
不同基值下的浮点数对比
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- 求最大正数时，注意符号位占据了一位
- 注意最小正数阶码要负的最小
$\blacktriangleright$(基值为16的浮点数的对阶操作)
浮点数的相加相减
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- $\blacktriangleright$(浮点数结果的相加等不等于相加的结果)
- 需要注意每一个位置的位数
两个规格化浮点数进行加减法运算，最后对结果规格化时，能否确定需要右规的次数?能否确定需要左规的次数?
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两个n位数的加减运算，其和/差最多为n+1位，因此有可能需要右规，但右规最多一次。由于异号数相加或同号数相减，其和/差的最少位数无法确定，因此左规的次数也无法确定，但最多不会超过尾数的字长n位次。
IEEE 754单精度浮点数机器数的边界值
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- 注意浮点数阶码是减127
2017年真题 IEEE754 标准
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- $\mho$(IEEE 754尾数舍入到底是怎么回事？？？)
2011统考真题:IEEE 754单精度浮点数的加减
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2012统考真题:IEEE 754单精度浮点数的最值
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浮点数的规格化
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- $\mho$(为什么只能左移不能右移)
原码表示尾数的浮点数机
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- 不要和补码搞混了
- 和尾数补码表示法不同，补码表示中负数必须是1.0xxx，原码表示尾数的话负数必须是1.1xxx
基数为8的补码规格化浮点数
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对阶操作的描述
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规格化浮点数的原因
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增加数据的表示精度
下溢的定义
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基数为4，尾数用原码表示的规格化数
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二进制浮点数运算规格化结果
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关于舍入的说法
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- 舍入是浮点数的概念
IEEE 754最小规格化正数，2018真题
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加法器中进位信号的形成
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运算器的组成部件
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- $\mho$(不太懂)
进位的逻辑表达式
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- $\mho$(不太懂)