30讲概率论与数理统计习题综合

凑数

凑数

凑数

凑数

ch1.随机事件与概率

例3.1.1

解析

• 对偶律

总结

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			true

例3.1.3

解析

• 推导、画图两个方法

总结

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			true

例3.1.4

解析

• 古典概型：数数的方法

总结

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			true

例3.1.5

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• 总的情况$5^3$
• 可能是3个不同的鱼

总结

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			true

例3.1.6

解析

• 总结

  |题型|错因|教训|视频讲解|
  |—-|—-|—-|—-|
  ||||true|

例3.1.7

解析

$\bigstar$

• 几何概型

总结

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			true

例3.1.10

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• 
• 应用全概率公式

总结

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			true

例3.1.12

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$\bigstar$

• 全概率+ 德摩根

总结

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			true

例3.1.13

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$\bigstar$ 很多公式的运用

• 条件概率+ 运算性质+ 全概率公式

总结

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			true

例3.1.17

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两次

• 先选情况
• 选产品
• 全概率

总结

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			true

例3.1.18

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• 没怎么听懂

总结

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			true

例3.1.20

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• 事件独立性

总结

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			true

例3.1.21

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• 3个以上，两两独立，不是相互独立

总结

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ch2.一维随机变量及其分布

例3.2.1

解析

• 离散概率分布

总结

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例3.2.2

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• $\bigstar$
• 拓展：后面章节的知识点：(最大值函数的分布函数就是乘积)

总结

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			true

例3.2.3

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• 运用性质

总结

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			true

例3.2.7

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• 运用连续的归一性

总结

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			true

例3.2.9

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• 连续随机变量的概率分布 + 伯努利试验

总结

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			true

例3.2.12

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• 几何分布及其推广
• 首二中即停止

总结

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			true

例3.2.14

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• 泊松分布

总结

题型	错因	教训	视频讲解
			true

例3.2.13

解析

• 总结

  |题型|错因|教训|视频讲解|
  |—-|—-|—-|—-|
  ||||true|

例3.2.15

解析

• 总结

  |题型|错因|教训|视频讲解|
  |—-|—-|—-|—-|
  ||||true|

例3.2.16

解析

• 指数无记忆性
• 证明：
• 
• 
• 再等t小时，和直接等t小时的概率一样

总结

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			true

例3.2.18

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• 运用上$\alpha$分位点的定义

总结

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			true

例3.2.19

解析

• 离散型和连续型混合型

总结

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			true

例3.2.20

解析

• 一维随机变量函数的分布

总结

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			true

例3.2.23

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• 画图解题

总结

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			true

ch3.多维随机变量及其分布

例3.3.7

解析

• 联合分布函数，反求边缘分布

总结

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			true

例3.3.10

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• $\bigstar$ 综合性题目
• 求离散型联合分布的独立性和条件分布
• 函数的分布(+刚好副对角线，-刚好主对角线)

总结

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			true

例3.3.6

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• 均匀分布
• 边缘和条件

总结

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			true

例3.3.11

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• (离,连)到(连续)
• $\bigstar$ 热点
• 全概率公式(全集分解思想)

图片	要点
	运用条件概率公式和全集分解思想(第一讲) $\mho$(这个下标代表什么，不太清楚)

总结

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			true

例3.3.12

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• $\bigstar$ 猜题
• (连续，连续)到(连续)
• 方法1：定义法（可等可不等，去掉有限个点是可以的）
• 方法2：卷积公式

总结

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			true

例3.3.13

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• (连续，连续)到(连续)

总结

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			true

ch4.随机变量的数字特征

例3.4.1

解析

• 离散型数学期望的公式

总结

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			true

例3.4.2

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• 期望的性质和泊松方差公式

总结

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			true

例3.4.6

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• 连续型数学期望的公式
• 反常积分的敛散性（18讲再讲）
• 一般不会考，只考计算
• 知道有分布不一定有期望就行

总结

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			true

例3.4.7

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• 正态分布求方差和期望，凑公式

总结

题型	错因	教训	视频讲解
			true

例3.4.9

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• 算期望

图片	要点
	$\mho$(min的公式他直接用了？？(我记得学校的课本里面是有的)) 跟课本里面的区别是什么

总结

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			true

例3.4.15

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• 切比雪夫不等式
• 期望的加减需要用到协方差

总结

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			true

例3.4.11

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• 反用条件，得到概率为0的情况

总结

题型	错因	教训	视频讲解
			true

例3.4.14

解析

• 总结

  |题型|错因|教训|视频讲解|
  |—-|—-|—-|—-|
  ||||true|

ch5.大数定律与中心极限定理

例3.6.11

该题如下

解析

• 依概率收敛
• $mu$就是期望，联合切比雪夫

总结

题型	错因	教训	视频讲解
			true

例3.5.1

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• 考条件，考结论
• 使用常用分布的数字特征

总结

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			true

例3.5.2

解析

• 有分布不一定有期望

总结

题型	错因	教训	视频讲解
			true

习3.5.1

解析

• 总结

  |题型|错因|教训|视频讲解|
  |—-|—-|—-|—-|
  ||||true|

例3.5.5

解析

• 中心极限定理

总结

题型	错因	教训	视频讲解
			true

ch6.数理统计

例3.6.2

解析

图片	要点
	$\mho$(青色这几步怎么来的，青色框的公式没有印象了在笔记里(反写了方差的定义式)) ch6 00:02:30.000 应该第四讲讲过

• 在浙江大学的教材《概率论与数理统计》的第四版的p142有两个箭头的详细表述

总结

题型	错因	教训	视频讲解
			true

例3.6.2

解析

图片	要点
	$\blacktriangleright$(不是应该是n-1=2-1=1,自由度为1的卡方分布吗)，按照卡方分布的原始定义式来的

总结

题型	错因	教训	视频讲解
			true

例3.6.4

解析

图片	要点
	$\mho$(青色部分怎么来的)

总结

题型	错因	教训	视频讲解
			true

例3.6.5

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• $F$的正态分布

总结

题型	错因	教训	视频讲解
			true

例3.6.6

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• 矩估计

总结

题型	错因	教训	视频讲解
			true

习3.6.9

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• 区间估计

总结

题型	错因	教训	视频讲解
			true	、

例3.6.17

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• 假设检验

总结

题型	错因	教训	视频讲解
			true

例3.6.16

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• 第一类错误和第二类错误

总结

题型	错因	教训	视频讲解
			true

例3.6.7

解析

• 最大似然估计

总结

题型	错因	教训	视频讲解
			true

习3.6.5

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图片	要点
	问题求的是值的话小写，量的话大写

总结

题型	错因	教训	视频讲解
			true

例3.6.8

解析

• 总结

  |题型|错因|教训|视频讲解|
  |—-|—-|—-|—-|
  ||||true|