凑数
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题目详情
例题9道，习题6道
例1.17.1
解析
一道题复习高中的向量运算
$\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{c} \cdot \overrightarrow{c}=0:\overrightarrow{a}\text{和}\overrightarrow{c}\text{叉乘的结果，与其形成的平面的法线方向垂直},\overrightarrow{c}\text{在这个平面上,所以结果为0}$
$(\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}\cdot \overrightarrow{c})=(\overrightarrow{b} \times \overrightarrow{c}\cdot \overrightarrow{a})$是一个公式，证明如下
- 向量的坐标运算
- 数量积($\overrightarrow{i}\cdot \overrightarrow{j}=\overrightarrow{i}\cdot \overrightarrow{k}=0$,$\overrightarrow{i}\cdot \overrightarrow{i}=1$)
- 数量积($\overrightarrow{i}\times \overrightarrow{i}=\overrightarrow{j}\times \overrightarrow{j}= \overrightarrow{k} \times \overrightarrow{k} =0$,$a\overrightarrow{i}\times b\overrightarrow{j}=ab \overrightarrow{k}$)
- 显然亦可用混合积的行列式推导得
总结
| 题型 | 错因 | 教训 | 视频讲解 |
|---|---|---|---|
| 运算法则 | true |
例1.17.2
解析
- $\bigstar$ 空间曲面的切平面与法线
- 这道题对发现的方向没有限制，都是一个平面
总结
| 题型 | 错因 | 教训 | 视频讲解 |
|---|---|---|---|
| true |
例1.17.3
解析
- 在哪个面，就消去哪个元
- 舍去不需要的部分(？这个步骤怎么想到的)
- 加上取值范围
总结
| 题型 | 错因 | 教训 | 视频讲解 |
|---|---|---|---|
| true |
例1.17.4
解析
- 旋转曲面的题目
- 技巧：绕着哪个轴转，对应的字母不变
- 强化班讲这个图怎么画
- 注意平方的存在
总结
| 题型 | 错因 | 教训 | 视频讲解 |
|---|---|---|---|
| true |
例1.17.5
解析
- sin0为0都不记得了
总结
| 题型 | 错因 | 教训 | 视频讲解 |
|---|---|---|---|
| true |
例1.17.6
解析
- 方向导数的问题
- 方向导数首先是一个数
总结
| 题型 | 错因 | 教训 | 视频讲解 |
|---|---|---|---|
| true |
例1.17.7
解析
- 复合求导都算错了
总结
| 题型 | 错因 | 教训 | 视频讲解 |
|---|---|---|---|
| true |
例1.17.8
解析
- 散度问题
- 分别求偏导相加
总结
| 题型 | 错因 | 教训 | 视频讲解 |
|---|---|---|---|
| true |
例1.17.9
解析
- 旋度
- $\blacktriangleright$(忘了行列式的计算公式)
- 三阶行列式
总结
| 题型 | 错因 | 教训 | 视频讲解 |
|---|---|---|---|
| true |
例1.18.3
解析
- $\bigstar$
总结
| 题型 | 错因 | 教训 | 视频讲解 |
|---|---|---|---|
| true |
例1.18.4
解析
总结
| 题型 | 错因 | 教训 | 视频讲解 |
|---|---|---|---|
| true |
例1.18.17
解析
- 过原点的平面
- 用锐角的公式
总结
| 题型 | 错因 | 教训 | 视频讲解 |
|---|---|---|---|
| true |
习1.18.7
解析
- 只能用钝角的公式
总结
| 题型 | 错因 | 教训 | 视频讲解 |
|---|---|---|---|
| true |