zy2022
高等数学
基本求导公式
| 公式 | 题目 |
|---|---|
| $(x^a)\prime=ax^{a-1}\text{(a为常数)}$ | |
| $(a^x)\prime=a^xlna(a>0,a\neq 1)$ | |
| $(e^x)\prime=e^x$ | |
| $(log_ax)\prime=\dfrac{1}{xlna}(a>0,a\neq 1)$ | |
| $(ln x)\prime=\dfrac{1}{x}$ | |
| $(sin x)\prime=cos x$ | |
| $(cos x)\prime=-sin x$ | |
| $(arcsin x)\prime=\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ | |
| $(arccos x)\prime=-\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ | |
| $(tan x)\prime=sec^2x$ | 1 |
| $(cot x)\prime=-csc^2x$ | |
| $(arctan x)\prime=\dfrac{1}{1+x^2}$ | |
| $(arccot x)\prime=-\dfrac{1}{1+x^2}$ | |
| $(sec x)\prime=sec x tan x$ | |
| $(csc x)\prime=-csc x cot x$ | |
| $[ln(x + \sqrt{x^2+1})]’=\dfrac{1}{\sqrt{x^2+1}}$ | |
| $[ln(x + \sqrt{x^2-1})]’=\dfrac{1}{\sqrt{x^2-1}}$ |
跟 $\color{red}{\text{cos}}$ 相似度高的都会出现 $\color{green}{\text{负号}}$
